valeria giardino

diagrammes et représentations dans l’espace

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topologie: branche des maths ou on construit des objets [[table_of_contents#mathematical beauty]]

on donne du sens au maths en les visualisants.

qu’est-ce que ca nous dit de notre rapport à:

• topologie
• géométrie
• mathématiques
• espace de ces objets

-> on voit émerger des actions, manipulations, imaginations, objets émergents, instructions

1. cadre théorique: diagrammatisation
2. “artefacts cognitifs”
3. différents niveaux
4. implications pour la pédagogie?

Tversky -> psychologue qui bosse sur la “spraction” (action et abstraction). les actions créent des abstractions [[table_of_contents#mathematical beauty]]

diagrammatisation réutilise des facultés qui sont déja ordinaires.

cognition incarnée -> varela, 1991 [[table_of_contents#understanding code]] cognition étendue -> clark chalmers, 1998

plus récemment:

1. principe de parité entre les processus exterieurs (e.g. se souvenir d’une addresse pour aller au musée), et les processus internes (e.g. retrouver une addresse notée à l’exterieur)
2. principe de complémentarité, ca peut etre différent mais s’entraide.

deux aspects du diagrammatisation:

• le geste dans l’espace
• le dessin sur la feuille

un diagramme mathématique est une “crystallization” d’un geste. geste est transitoire est privé, les croquis sont idiosyncratiques, diagramme est une trace stabilisée.

sybille krämer: artefacts cognitifs, 2014, also goody (the math table can be taught to those who cannot read or write, it’s a different technology of the intellect) (MAIS dans certains cas, et dans certaines cultures uniquement)

villani (2012), le role de TeX: avec l’habitude, les mathématiciens peuvent déchiffrer les formules absconses de TeX source -. ADPATATION le mathématicien a “dans sa tête” non seulement la formule TeX, mais aussi sa transcription en maths, et meme de l’objet mathématique qui lui correspond. -> le problème, c’est quand on n’a pas cet objet mathématique, et qu’il faut le reconstruire à partir de traces

Q&A:

quid de la matérialité? la matérialité est importante, c’est surtout le feedback continu entre l’abstrait et le concret.

on loupe le passage entre chose vue et chose formalisée, puisqu’il y a beaucoup de standards